Mientras España hacía historia el domingo logrando su segunda Copa del Mundo de fútbol, un matemático de Harvard de 34 años llamado Levent Alpöge le pidió a Fable 5 algo interesante. No que tratara de demostrar la conjetura de Jacobi, sino que hiciese lo contrario: que la refutase.
Argentina nos cosía a patadas mientras España jugaba al fútbol y Ferrán de mi vida y de mi corazón metía un gol histórico. Para cuando todo acabó, pasaron dos cosas. La primera, que España, insistimos, hacía historia con su segunda estrella en la camiseta. La segunda, que una conjetura que llevaba casi 90 años sin demostrarse quedó definitivamente refutada gracias a la ayuda de una IA.
La citada conjetura de Jacobi plantea que un determinado tipo de función matemática también podría funcionar a la inversa. Fue formulada por Ott-Heinrich Keller en 1939, y en 1998 el matemático Stephen Smale la incluyó en su célebre lista de problemas matemáticos no resueltos y que eran todo un reto para los matemáticos del siglo XXI.
Un hallazgo que deja tantas preguntas como respuestas
Alpöge no ha explicado en detalle cómo logró llegar a ese resultado ni qué prompt utilizó, pero en su tuit indicó que parte del mérito se lo debía a su "amigo cercano Fable", el modelo de Anthropic.
En los 70, un premio Nobel de física resolvió matemáticamente el gran dilema del turista: qué restaurante elegirAbhishek Saha, de la Universidad Queen Mary de Londres, explicaba que la propia forma de afrontar el problema fue inesperada. La conjetura parecía intuitivamente correcta, pero nadie estaba intentando refutarla, sino demostrarla.
Chris Bowman-Scargill, de la Universidad de York, apuntaba a algo que él considera muy importante: una cosa es encontrar contraejemplos que tumban conjeturas y otra muy distinta construir ramas enteras de matemáticas, lo que sigue requiriendo la creatividad humana. Ponía como ejemplo el último teorema de Fermat, resuelto por Andrew Wiles en 1994, y que le obligó a desarrollar decenas de páginas con nuevas y fascinantes teorías matemáticas.
Varios expertos han validado ya esa refutación, algo que era relativamente sencillo de hacer. Para Saha, los avances de la IA en matemáticas ya habían sorprendido —lo hicieron con uno de los problemas recientemente—, pero esto iba más allá: "Probablemente sea la conjetura más importante en la que la IA ha tenido un papel relevante hasta ahora en matemáticas", afirmó.
En Xataka "Hay un lugar para las matemáticas no escolares": para la investigadora Amber Simpson, los padres sí pueden ayudar a enseñarlas en casa Hay no obstante algunas preguntas abiertas: este contraejemplo concreto refuta la conjetura con tres variables, pero una versión con solo dos variables podría ser cierta. Una cosa es cierta: los matemáticos están aprovechando esta herramienta para ayudarles en su trabajo. El más famoso del mundo lo hace, desde luego.
Ivan Fesenko, de la Universidad Westlake en China, precisamente hablaba de ello al afirmar que los modelos de IA son cada vez más capaces: "Ahora mismo, la IA ya puede producir licenciados en matemáticas. En un año, producirá doctorados en matemáticas. Y entonces surge la pregunta: ¿de verdad necesitamos tantos matemáticos si la IA puede hacer estas cosas tan bien?".
Es una pregunta inquietante, desde luego.
Imagen | Vitaly Gariev
En Xataka | Un problema matemático llevaba más de 80 años resistiéndose a los expertos. Una IA los ha superado a todos
- La noticia "¿De verdad necesitamos tantos matemáticos?": Fable 5 ayuda a refutar una conjetura de casi un siglo fue publicada originalmente en Xataka por Javier Pastor .
